问题 解答题
已知:对∀x>0,a≤x+
1
x
恒成立,则a的取值范围为______.
答案

∀x>0,y=x+

1
x
≥2(当且仅当x=
1
x
时等号成立),

所以(x+

1
x
)min=2;

而对∀x>0,a≤x+

1
x
恒成立,

所以a≤2.

故答案为:a≤2.

综合
单项选择题