问题
填空题
若命题“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围______．
答案
∵“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0
∴x2+（a-1）x+1=0有两个实根
∴△=（a-1）2-4≥0
∴a≤-1，a≥3，
所以命题“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．
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若命题“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围______．
∵“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0
∴x2+（a-1）x+1=0有两个实根
∴△=（a-1）2-4≥0
∴a≤-1，a≥3，
所以命题“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．