参考答案：因为[*]，依极限不等式性质，知存在δ＞0，当x₁∈(x₀-δ，x₀)使[*]，即f(x₁)＜0．
[*]
又因为[*]，存在b＜x₀-δ，当x≤b时，f’(x)≤[*]，当x＜b时，在[x，b]上对f(x)用拉格朗日中值定理，存在ξ∈(x，b)，使得
[*]
因此[*]，于是存在x₂＜x₀-δ，使f(x₂)＞0，在[x₂，x₁]上依闭区间上连续函数零值定理，f(x)在(x₂，x₁)[*](-∞，x₀)至少存在一个零点．

解析：[考点] 讨论函数的零点