参考答案：[*]

解析：[考点] 求不显含x的可降阶的二阶微分方程特解
[答案解析] 方程不显含x，令p=y’，则
[*]
原方程可化为[*]，当p≠0时，进一步有：[*]-1)．即[*]解为：p-1=c₁y²，代入y(0)=1，p(0)=2，得c₁=1，于是方程化为y’=1+y²．其通解为：y=tan(x+c₂)，再代入y(0)=1，得[*]，从而原方程满足初始条件的特解为：
[*]
注意：就解方程而言，从[*]，还有两个特解：p=0与p=1，但它们都不满足初始条件y’(0)=p(0)=2．