问题
解答题
已知tan(α+
（I）求tanα的值； （II）若f(x)=
|
答案
（I）根据两角和的正切公式得tan(α+
)=π 6
=tanα+tan60° 1-tanα tan60°
=2+ tanα+ 3 3 1-
tanα3 3
，α∈(0，3
)，π 2
整理并解得tanα=1
（Ⅱ）由（I）得α=45°，f(x)=
sinxcosx+sinacos2x=2
sin2x+2 2
cos2x=sin（2x+2 2
）π 4
∴T=π，由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
，k∈Z 得kπ-π 2
≤x≤kπ+3π 8
，∴单调递增区间是[kπ-π 8
，kπ+3π 8
]（k∈Z）π 8