问题
问答题
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度u|t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例常数为1)，问t为多少时此质点的速度为
并求到此时刻该质点所经过的路程．
答案
参考答案：设质点的运动速度为v(t)．由牛顿第二定律得阻力
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即有[*]解此方程得v(t)=v0e-t
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所以，从t=0到t=ln3该质点所经过的路程为
[*]
解析：[考点提示] 先由牛顿第二定律建立v(t)所满足的微分方程，再由题设条件确定时间t，对v积分可得路程．
[评注] 本题主要考查导数与积分的物理意义．在物理上，物体运动速度或加速度可用导数来表示，物体在一段时间内所经过的路程可用定积分来表示．
和