问题
填空题
设矩阵A=
，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=______．
答案
参考答案：[*]
解析：[考点提示] 矩阵运算、行列式．
[解题分析] 由题设，A=[*]，则|A|=3≠0，从而由公式AA*=A*A=|A|E，知A*=|A|A-1=3A-1，则|A*|=33·3-1=9．将ABA*=2BA*+E变形为(A-2E)BA*=E，则|A-2E||B||A*|=|E|，其中
[*]
所以|B|=[*]