问题
填空题
设方程
有无穷多个解，则a=______．
答案
参考答案：-2
解析：[考点提示] 线性非齐次代数方程组．
[解题分析] 由题设，原方程组的系数矩阵为A=[*]，增广矩阵为B=[*]
又原方程组有无穷多解之充要条件是r(A)=r(B)且r(A)＜3．由此知|A|=0，即[*]=0，可解得a=1或-2．当a=1时，对B施行行初等变换，得[*]，得r(A)=1，r(B)=2，无解．当a=-2时，同样对B施行行初等变换，得[*]，显然r(A)=r(B)=2＜3，因此a=-2．