参考答案：

这些问题归结到数学上主要有如下四类情况。

①第一类是：已知物体移动的距离为时间的函数，求物体瞬时速度和加速度；反过来，已知物体的加速度为时间的函数，求速度和距离。

②第二类是：求曲线切线的斜率和方程。

③第三类是：求函数的最大值与最小值。

④第四类是：求曲线的长度，曲边梯形的面积，曲面围成的物体的重心。 这四类问题的核心是求一个常量无法确定的量——变量——问题。