问题
问答题
函数f(x)=x+ex-2在(0，1)有唯一的零点x*，现有求x*的三种迭代法：
方法一：
方法二：xn+1=In(2-xn)，n=0，1···
方法三：
从上选出两种局部收敛的方法，说明收敛的理由，并指出所选方法的收敛阶。
答案
参考答案：
选方法二
迭代函数φ(x)=In(2-x)，
，因为x*∈(0，1)。故|φ'(x*)|＜1，所以局部收敛。
且φ'(x*)≠0，所以一阶收敛。
选方法三。
此方法为Newton法，局部二阶收敛。