问题
填空题
设二次型f(x1，x2，x3，)=xTAx的秩为1，A中行元素之和为3，则f在正交变换下X=Qy的标准形为______．
答案
参考答案：
解析：[考点] 二次型，正交变换
[答案解析] 由于A中行元素之和为3
则[*]，所以A有特征值为1，又因为AT=A且r(A)=1，所以λ2=λ3=0故二次型的标准型为[*]．
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设二次型f(x1，x2，x3，)=xTAx的秩为1，A中行元素之和为3，则f在正交变换下X=Qy的标准形为______．
参考答案：
解析：[考点] 二次型，正交变换
[答案解析] 由于A中行元素之和为3
则[*]，所以A有特征值为1，又因为AT=A且r(A)=1，所以λ2=λ3=0故二次型的标准型为[*]．