问题
填空题
已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与X轴的正半轴重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是-
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答案
由题意得 α、β∈（0，π），cosβ=-
，故 5 13
＜β＜π．π 2
∴sinβ=
，∵sin（α+β）=12 13
，∴3 5
＜α+β＜π，π 2
∴cos（α+β）=-
，4 5
∴cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=-
×(-4 5
) +5 13
×12 13
=3 5
，56 65
故答案为：
．56 65