f(x)=2cosxcos(x-

π

6

)-

3

sin2x+sinxcosx

=2cosx（

3

2

cosx+

1

2

sinx）-

3

sin²x+sinxcosx

=

3

（cos²x-sin²x）+2sinxcosx

=

3

cos2x+sin2x

=2（

3

2

cos2x+

1

2

sin2x）

=2sin（2x+

π

3

），

（1）∵ω=2，∴T=

2π

2

=π；

（2）∵f（x）=1，即2sin（2x+

π

3

）=1，

∴sin（2x+

π

3

）=

1

2

，

又x∈[0，π]，

∴2x+

π

3

∈[

π

3

，

7π

3

]，

∴2x+

π

3

=

5π

6

或2x+

π

3

=

13π

6

，

解得：x=

π

4

或

11

12

π．