问题
解答题
| 已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
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答案
（Ⅰ）因为f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x=sin4x+cos4x=
sin(4x+2
)，…（6分）π 4
所以函数f（x）的最小正周期为
．…（8分）π 2
（Ⅱ）依题意，y=g（x）=
sin[4(x-2
)+π 8
]+1=π 4
sin(4x-2
)+1．…（10分）π 4
因为0≤x≤
，所以-π 4
≤4x-π 4
≤π 4
．…（11分）3π 4
当4x-
=π 4
，即x=π 2
时，g（x）取最大值3π 16
+1；2
当4x-
=-π 4
，即x=0时，g（x）取最小值0．…（13分）π 4