问题
问答题
求微分方程yy"-（y’）2-y’=0的通解。
答案
参考答案：
可令y'=p
则y"=dp/dx=pdp/dy
代入原方程得：ypdp/dy-2p2=9
dp/p=2dy/y
lnp=2lny+c p=c1y2
dy/dx=c1y2
dy/y2=c1dx
-1/y=c1x+c2
y=-1/（c1x+c2）
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求微分方程yy"-（y’）2-y’=0的通解。
参考答案：
可令y'=p
则y"=dp/dx=pdp/dy
代入原方程得：ypdp/dy-2p2=9
dp/p=2dy/y
lnp=2lny+c p=c1y2
dy/dx=c1y2
dy/y2=c1dx
-1/y=c1x+c2
y=-1/（c1x+c2）