问题
问答题
已知抛物线y=px2+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，求p和q为何值时，S达到最大值
答案
参考答案：
根据题意，抛物线y=px2+qx与x轴交点坐标为
面积
由直线x+y=5与抛物线相切，
故它们有唯一公共点。
由方程组
得px2+(q+1)x-5=0。
由题意知其判别式为零，即△=(q+1)2+20p=0，
从而得
解得
当0＜q＜3时，S’(q)＞0；
当q=3时，S(q)取极大值，即最大值。
将q=3代入得
，将q=3代入可求得