问题
解答题
若命题p：∀x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤-3或a＞2
B．a≥2
C．a＞-2
D．-2＜a＜2
答案
依题意：ax2+4x+a≥-2x2+1恒成立，
即（a+2）x2+4x+a-1≥0①恒成立，
所以有①：当a+2=0，即a=-2时，不等式①为4x-3≥0不恒成立
②a+2＞0 16-4 a+2 a-1≤0
⇔
⇔a≥2．a＞-2 a2+a-6≥0
综上所述，a≥2．
所以选B