问题
填空题
若∃x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立，则m的取值范围是______．
答案
命题“∃x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立”的否定是“∀x∈[2，3]，x2-x+3+m≤0成立”．
此时，由二次函数的图象，若令f（x）=x2-x+3+m，则须
，即f(2)≤0 f(3)≤0
，解得m≤-9．5+m≤0 9+m≤0
所以所求的m的取值范围是m＞-9．
故答案为：m＞-9
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