问题 问答题

已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.

(1)求证:BG=FG;

(2)若AD=DC=2,求AB的长.

答案

参考答案:

(1)在△ABC和△AFE中,

∴△ABC≌△AFE,

∴AB=AF.

又AE=AC,

∴BE=CF.

∴在△EBG和△CFG中,

∴△EBG≌△CFG,

∴BG=FG.

(2)∵AD=DC=2,DE⊥AC,AE=AC,

∴AF=FC。

∴AE=2AF=2AB.

∵∠AFE=∠EAD=90°.∴△EAF∽Λ△EDA.

选择题
多项选择题