问题
问答题
过点C(0,1)的椭圆的离心率为
椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(-a,0),过点C的直线l与椭圆交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q。
当点P异于A、B两点时,求证:为定值。
答案
参考答案:
当直线l与x轴垂直时与题意不符。
设直线l的方程为
,代入椭圆方程得(4k2+1)x2+8kx=0。
解得x1=0,
,代入直线l的方程得y1=1,
所以D点的坐标为
又直线AC的方程为
,又直线BD的方程为
联立得
因此