问题
填空题
若曲面x=xy上点P处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，则点P的坐标为______．
答案
参考答案：(-3，-1，3)．
解析：
[分析]： 先求出法线的方向向量，再由其与平面垂直，即与平面的法向量平行确定点的坐标即可．
[详解] 设P点的坐标为(x0，y0，z0)．令F(x，y，z)=z-xy，则F’x=-y，F’y=-x，F’z=1．于是过P点的法向量为n1={-y0，-x0，1}．
又平面x+3y+z+9=0的法向量为n2={1，3，1