问题
计算题
如图1所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。如图2甲所示，甲同学匀速提升自已时的拉力F1为120N，滑轮组提升甲同学的机械效率为η1；如图2乙所示，乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力F2为80N，滑轮组提升乙同学的机械效率为η2。已知η1:η2=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N1与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力N2之比为19:23，甲、乙两位同学拉力的功率相等。不计绳重和滑轮轴摩擦。求：
（1）在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；
（2）甲、乙两位同学各自所受的的重力G甲和G乙。
甲 乙
图1 图2
答案
解：甲同学受力如图甲所示，乙同学受力如图乙所示。
G甲= N1+F1 ①；
G乙= N2+F2 ②
（1）由
=
=1；可得
=
=
=
v甲=
；v乙=
可得
=
=
（2）η1＝
=
=
；η2＝
＝
=
则
=
；可得
=
③
由受力平衡方程①②式可得
=
；即
=
④
由由③式④式，解得：G甲=500N，G乙=540N