问题
填空题
已知全集为U，P⊈U，定义集合P的特征函数为fP(x)=
①对∀x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1； ②对∀x∈U，若A⊊B，则fA（x）≤fB（x）； ③对∀x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）； ④对∀x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）． 其中，正确结论的序号是______． |
答案
利用特殊值法进行求解．
设U={1，2，3}，A={1}，B={1，2}．那么：
对于①有fA（1）=1，fA（2）=0，fA（3）=0，f CUA（1）=0，f CUA（2）=1，f CUA（3）=1．可知①正确；
对于②有fA（1）=1=fB（1），fA（2）=0＜fB（2）=1，fA（3）=fB（3）=0可知②正确；
对于③有fA（1）=1，fA（2）=0，fA（3）=0，fB（1）=1，fB（2）=1，fB（3）=0，fA∩B（1）=1，fA∩B（2）=0，fA∩B（3）=0．可知③正确；
对于④有fA（1）=1，fA（2）=0，fA（3）=0，fB（1）=1，fB（2）=1，fB（3）=0，fA∪B（1）=1，fA∪B（2）=1，fA∪B（3）=0可知．④不正确；
故答案为：①、②、③．