参考答案：C

解析： 公安机关的侦查羁押期限
《刑事诉讼法》第124条规定：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过2个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。第128条规定：在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第124条的规定重新计算侦查羁押期限。犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，也可以按其自报的姓名移送人民检察院审查起诉。重新计算侦查羁押期限的，有公安机关决定，不再经人民检察院批准，但须报人民检察院备案，人民检察院可以进行监督。所以正确答案为C。