问题
问答题
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值
答案
参考答案：[*]
因为g(x)可导且在x=1取极值，从而g’(1)=0，又g(1)=1，于是
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故
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=f’(1，1)+f"11(1，1)+f"12(1，1)．
[评注] 求得
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后，可先求出任意点处的[*]得
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=[xf"11+g(x)f"12]y+f’1+[xf"21+g(x)f"22]yg’(x)+g’(x)f’2．再令x=1，y=1，并由g(1)=1，g’(1)=0，xy=1，yg(x)=1最后仍可得
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但这比前面的解法要复杂些．
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往往会简化计算．
偏导数实质上是一元函数的导数．