参考答案：e^-xsinx

解析：

[分析]： 本题是一阶线性微分方程初值问题求特解．将方程两端同乘积分因子μ(x)=e^x即得(ye^x)’=cosx，两边求积分就有
[*]
移项得所求的特解为y=e^-xsinx．
注意，本题也可先求出方程的通解，然后用初值确定其中的任意常数得到解．