参考答案：方程[*]两边对x求导得
f’(x)+2f(x)=2x，
令x=0，由原方程得f(0)=0．
于是，原问题就转化为求微分方程f’(x)+2f(x)=2x满足初始条件f(0)=0的特解．
由一阶线性微分方程的通解公式，得
[*]
代入初始条件f(0)=0，得[*]
从而[*]

解析：[考点提示] 先在等式两边对x求导，消去变限积分，将原方程化为关于未知函数f(x)的微分方程，再求解该微分方程．
[评注1] 对于含有变限积分的函数方程问题，一般先在等式两边对x求导，消去变限积分，将原方程化为关于未知函数的微分方程，再求解该微分方程．
[评注2] 本题虽然只给出f(x)是连续函数，实际上，隐含着f(x)可导．因为变限积分[*]可导，所以[*]可导．
[评注3] 由含有变限积分的函数方程转化为微分方程，一般隐含着初始条件，应在原方程中确定初始条件．