问题
填空题
设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0．E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，
，且B为A的逆矩阵，则A=______．
答案
参考答案：-1
解析：[考点提示] 单位矩阵、逆矩阵
[解题分析] ∵B=A-1 ∴AB=E
即[*]
亦即[*]
由于ααT≠O，故[*]，再根据a＜0可解得a=-1．
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设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0．E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，
，且B为A的逆矩阵，则A=______．
参考答案：-1
解析：[考点提示] 单位矩阵、逆矩阵
[解题分析] ∵B=A-1 ∴AB=E
即[*]
亦即[*]
由于ααT≠O，故[*]，再根据a＜0可解得a=-1．