问题
多项选择题
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,当x∈(0,1),f(x)≠0.证明:
答案
参考答案:由题设,知|f(x)|在[0,A]上有最大值,记为|f(x0)|,x0∈(0,A).
由拉格朗日微分中值定理,有
[*]
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解析:
[分析]: 利用连续函数性质及拉格朗日微分中值定理证之.
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,当x∈(0,1),f(x)≠0.证明:
参考答案:由题设,知|f(x)|在[0,A]上有最大值,记为|f(x0)|,x0∈(0,A).
由拉格朗日微分中值定理,有
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解析:
[分析]: 利用连续函数性质及拉格朗日微分中值定理证之.