问题
单项选择题
400米环形跑道上，甲乙两人同时从起点同向出发，经过1分钟扣秒，甲从后面追上乙，然后甲立马调转头，向相反方向跑去，结果过了25秒两人又见面，问甲跑完一周需要多少时间( )
A．40秒
B．50秒
C．60秒
D．70秒
答案
参考答案：A
解析： 环形追及问题。 设跑道长度为s，甲乙速度分别为x，y，x＞y， 到当甲乙方向相同时候，两人从第一次相遇到第二次相遇需时间s/(x-y)； 则当甲乙方向相反时候，两人从第一次相遇到第二次相遇需时间s/(x+y)， 甲乙两人同时从起点同向出发，经过1分钟40秒=100秒，则400/(x-y)＝100 甲立马调特头，向相反方向跑去，结果过了25秒两人又见面，即400/(x+y)＝25 解得x=10m/s，y＝6m/s。 因此甲跑完一圈需要时间为400/10＝40秒，故应选A。