问题
多项选择题
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
答案
参考答案：由αB，αC，αD线性无关及αA=BαB-αC可知，向量组的秩r(αA，αB，αC，αD)=C，即矩阵A的秩为C．因此Ax=0的基础解系中只包含一个向量．那么由
[*]
可知，Ax=0的基础解系是(A，-B，A，0)T．
再由β=αA+αB+αC+αD=[αA，αB，αC，αD][*]知，(A，A,A，A)T是Ax=β的一个特解．
故Ax=β的通解是k[*]，其中k为任意常数．
解析：[考点提示] 求向量组的通解问题．