问题
解答题
足球比赛记分规则如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．某球队已参加了12场比赛，得21分，请你判断该队胜、平、负各几场？
答案
设该队胜x场，平y场．
则由已知得
（2分）3x+y=21① x+y≤12② x，y为非负整数③
由①知y=21-3x
代入②，得x+21-3x≤12．
∴x≥
．（4分）9 2
又y≥0，由①知3x≤21．
∴x≤7．
即
≤x≤7．（6分）9 2
又x为整数，
∴x=5，6，7．
故x=5 y=6 x=6 y=3
（8分）x=7 y=0
答：该队胜5场，平6场，负1场；或胜6场，平3场，负3场；或胜7场，平0场，负5场．（10分）