问题
单项选择题
设n维向量组α1，α2，…，αs的秩等于3，则（）。
A.α1，α2…，αs中的任何4个向量相关，任何3个向量无关
B.存在含有两个向量的无关的部分组
C.相关的部分组包含向量的个数多于3
D.如果s＞3，则α1，α2，…，αs中有零向量
答案
参考答案：B
解析：
(A)中若αi中有一个0向量，则任何3个包含此0向量的组即相关，因此错误．(B)中既然其秩等于3，则必定有一个极大无关组，个数为3，任取其中两个向量构成部分组，则这两个必无关，因此(B)对．
(C)中由于存在0向量的可能性，那么包含0向量的任意部分组，来论其个数多少，均是相关的，因此不必多于3个，因此(C)是错误的．
(D)中0向量可存在，也可不存在，举例，若α1，α2，α3为大无关组，α4=α1+α2+α3，这样α1，α2，α3，α4满足S=4＞3，但其中并无0向量．选(B)．