问题
单项选择题
以下命题正确的是()。
A.若α1,…,αm(m>2)线性无关,则其中每一个向量都是其余向量的线性组合
B.α1,…,αm(m>2)线性无关的充要条件是任意两个向量都线性无关
C.若α1,α2线性相关,β1,βα2,线性相关,则α1+β1,α2+β2也线性相关
D.若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关
答案
参考答案:D
解析:
根据定理可知,答案(D).
以下命题正确的是()。
A.若α1,…,αm(m>2)线性无关,则其中每一个向量都是其余向量的线性组合
B.α1,…,αm(m>2)线性无关的充要条件是任意两个向量都线性无关
C.若α1,α2线性相关,β1,βα2,线性相关,则α1+β1,α2+β2也线性相关
D.若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关
参考答案:D
解析:
根据定理可知,答案(D).