问题
填空题
设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且|A|=a，|B|=b，
，则|C|______．
答案
参考答案：(-1)mnab
解析：[考点提示] 可利用拉普拉斯定理或行列式的性质进行求解．
[解题分析] [详解1] 利用拉普拉斯展开定理．行列式[*]的n阶子式|B|的代数余子式为
[*]
由拉普拉斯展开定理有
[*]
[详解2] 利用行列式交换两行或两列位置时行列式的值反号这一性质，将矩阵中B所在的n列的列向量分别记为β1，β2，…，βn，A所在的m列的列向量分别记为α1，α2，…, αm，则
[*]
则行列式|(β1，…，βn，α1…，αm)『经过mn次交换其两列的位置可化为行列式
[*]
即有[*]
[评注] 设A，B分别是m与n阶方阵．则
[*]