有下列命题：①在函数y=cos(x-π4)cos(x+π4)的图象中，相邻两个对

问题填空题

有下列命题：①在函数y=cos(x-

)cos(x+

)的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y=

x+3

x-1

的图象关于点（-1，1）对称；③关于x的方程ax²-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则^¬p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命题的序号是______．

答案

①在函数y=cos(x-

)cos(x+

)的图象中，函数的周期是π，相邻两个对称中心的距离为π，是错误的；

②函数y=

x+3

x-1

的图象关于点（1，1）对称；所以它的图象关于点（-1，1）对称是不正确的；

③关于x的方程ax²-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则△=0，所以实数a=-1；正确；

④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则^¬p是：存在，使得sinx＞1．这是正确的．

故答案为：③④