问题
单项选择题
甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五个人有亲戚关系，其中凡有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总说真话；凡只有一个以上兄弟姐妹或只有一个以上儿女，的人，所说的话真假交替；凡没有兄弟姐妹，也没有儿女的人总说假话。他们各说了以下的话：
甲：丙是我的妻子，乙是我的儿子，戊是我的姑姑。
乙：丁是我姐妹，丙是我的母亲，戊是甲的姐妹。
丙：我没有兄弟姐妹，甲是我的儿子，甲有一个儿子。
丁：我没有儿女，丙是我的姐妹，甲是我的兄弟。
戊：甲是我的侄子，丁是我的侄女，丙是我的女儿。
根据题干给定的条件，能够推出下面为真的一项是( )。
A．甲说的都是真话，丙是他的妻子
B．乙说的真假交替，他的母亲是戊
C．丁说的是假话，她是甲的姐妹
D．戊说的都是真话，丙是他的姐妹
答案
参考答案：A
解析：此题用假设反证法，每人都说了三句话，并已只有丙与丁说的第一句话含有否定句，因此，就从丙、丁的第一句话人手。对每句话来说只可能有两种情况，即或真或假。第一种情况，假如丙说的第一句话为真。即丙的确没有兄弟姐妹，据条件可知她不可能都说真话，因此，丙的话只能是真假交替，即第二句话必为假，第三句话必为真。第二种情况，假设丙说的第一句话为假，则说明她有兄弟姐妹。既然丙说的话有了一句假话且她有兄弟姐妹，因此她说的话也只能是真假交替，则第二句为真，即她有儿子，如此丙就既有兄弟姐妹，又有儿子，因此她所说的话就都应为真话，这就与“假设丙说的第一句话为假”矛盾，所以第二种情况就不可能，由此可知丙说的话只能是第一种情况，即“真假真”，故甲有一个儿子。用同样的方法，可知丁的话也只能是“真假真”，由此得出“甲是丁的兄弟”，这就可推知，甲有丁这个姐妹，前面已知甲有个儿子，所以甲总说真话，故选A。