问题
选择题
| 下列结论：①命题“∀x∈R，x2-x＞0”的否定是“∃x∈R，x2-x≤0”； ②当x∈（1，+∞）时，函数y=x
③定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0． ④若函数f（x）=mx2-2x在区间（2+∞）内是增函数，则实数m的取值范围为m ≥
其中，正确结论的个数是（ ）
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答案
命题①“∀x∈R，x2-x＞0”的否定是“∃x∈R，x2-x≤0”，是错误的因为否定形式只是对结论否定．
命题②当x∈（1，+∞）时，函数y=x
，y=x2的图象都在直线y=x的上方，根据图象的关系显然正确．1 2
命题③定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0．
因为f（6）=-f（4）=f（2）=-f（0），又因为奇函数在原点的值为0，所以成立．
命题④抛物线在（2+∞）内是增函数，则开口向上所以m大于0，且对称轴小于等于2，-
=a 2a
≤2，即得m的取值范所以命题正确．1 m
故答案选择C．