问题
填空题
命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是______．
答案
因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．
故答案为：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．
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命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是______．
因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．
故答案为：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．