问题
问答题
已知某幼儿园302名儿童的身高与体重的协方差为30，体重的标准差为6，身高的标准差为10，请问该幼儿园儿童的身高与体重是否有关，如相关则相关系数为多少(t0.01(300)=2.34)
答案
参考答案：(1)计算相关系数
由题意可得，协方差=30，即[*]，
所以，[*]。
(2)检验相关系数的显著性
①提出检验
H0:ρ=0，即身高与体重的相关系数为0。
H0:ρ≠0，即身高与体重的相关系数不为0。
②计算待检验的统计量并计算其值
[*]
df=n-2=302-2=300。
③确定显著性水平及临界值
取a=0.01，则t0.01(300)=2.34。
④做出统计决断
因为t＞t0.01(300)，所以拒绝H0，即身高与体重的相关系数不为0。
⑤报告结果
根据假设检验的结果，身高与体重的相关系数不为0，t=10，df=300，ρ＜0.01。
因此，该幼儿园儿童的身高与体重有相关，相关系数为0.5，属中等强度的相关。