问题
问答题
已知向量a=(3sinα，cosα)，b=(2sinα，5sinα-4cosα)，
，且a⊥b．
求tanα的值；
答案
参考答案：
∵a⊥b，∴a·b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)， 故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0．由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4 ＝0．解之，得tanα＝－4/3，或tanα＝1/2．6分 ∵α∈（3π/2,2π），tanα＜0，故tanα＝1/2（舍去）．∴tanα＝－4/3．