问题
选择题
下列函数中，满足“∀x1，x2∈（0，+∞），（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”的是（ ）
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答案
由题意可得函数在区间（0，+∞）上为减函数，
选项A为常用对数函数形式，为增函数，故不合题意；
选项B，f（x）=x+cosx，由于f'（x）=1-sinx≥0，故函数在（0，+∞）单调递增，不合题意；
选项C，由f′（x）=2x+
＞0可知函数在（0，+∞）上为增函数，不符合题意；1 x2
选项D，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x3-3x2，由于f'（x）=-3x2-6x=-3x（x+2）＜0，在（0，+∞）上单调递减，故合题意，
故选D．