问题
解答题
甲乙两人同时从地出发沿同一路线去地．甲以一半时间用每小时a千米的速度行走，另一半时间用每小时b千米的速度行走；乙以一半路程用每小时a千米的速度行走，另一半路程用每小时b千米的速度行走．问甲与乙谁先到达地？（写出解题过程）
答案
设路程是s，甲用的时间是x，乙用的时间是y，
x•a+1 2
x•b=s1 2 y=
+s 2 a s 2 b
解得：x= 2s a+b y= (a+b)s 2ab
=x y 4ab (a+b)(a+b)
当a=b时，
=1，所以同时到达．x y
当a≠b时，
∵a2-2ab+b2＞0，
∴a2+b2＞2ab，
∴a2+2ab+b2＞4ab，
∴
＜1，4ab (a+b)(a+b)
∴
＜1，甲先到达．x y