案情：甲乙二人于某日到某集市上闲逛，在一个二手自行车交易处，甲发现一个外地人的手提包内装有大量现金，便起了邪念，与乙商量把那人的钱“弄过来”，乙表示同意。二被告人便尾随其后，伺机行动，当该外地人走到一偏僻处时，甲急步上前，将其撞倒，并致外地人的手提包掉在地上，乙将手提包抓到手后，二人即迅速逃离现场(包内装有6000元现金)。但刚走出该市场，他们即发现背后有三名警察闻讯追来。二人慌不择路，飞速逃跑，很快跑进乡间小道。警察紧追不舍，二人万般无奈，只得将提包扔人路旁杂草丛中。正在路边的丙目睹了这一切，捡起钱包就跑，试图将其非法据为己有，后被警察抓获。
问：

被告人丙的行为是否构成犯罪请说明理由。