问题
解答题
| 比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）． （1）32+42______2×3×4； （2）22+22______2×2×2； （3）12+(
（4）（-2）2+52______2×（-2）×5； （5）(
通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律． |
答案
（1）∵32+42=25，2×3×4=24，
∴32+42，＞2×3×4；
（2）∵22+22=8，2×2×2=8，
∴22+22=2×2×2；
（3）∵12+(
)2=3 4
，2×1×25 16
=3 4
，3 2
∴12+(
)2＞2×1×3 4
；3 4
（4）∵（-2）2+52=29，2×（-2）×5-20，
∴（-2）2+52＞2×（-2）×5；
（5）∵(
)2+(1 2
)2=2 3
，2×25 36
×1 2
=2 3
=2 3
，24 36
∴(
)2+(1 2
)2＞2×2 3
×1 2
．2 3
故答案为：＞；=；＞；＞；＞．
用字母表示为：a2+b2≥2ab（当a=b时等号成立）．