问题
问答题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，(1)试确定a、b、c、b2-4ac、2a+b、2a-b、a+b+c、a-b+c的符号；(2)求OA×OB的值；(3)求△AMB的面积；(4)若OA=OC，求a，b，c之间的关系．
答案
参考答案：
(A)∵抛物线开口向下，∴a＜0．
又∵抛物线的顶点在y轴的右侧，∴，而a＜0，∴b>0．
又抛物线与y轴的交点(0，c)在x轴的上方，∴c＞0．
∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴bB-Dac＞0,
当x=A时，y＞0，∴a+b+c＞0．
当x=-A时，y＜0，∴a-b+c＜0．
(B)设A、B两点的坐标分别为(xA，0)，(xB，0)．
则OA=|xA|=-xA，OB=|xB|=xB，
∵xA、xB是方程axB+bx+c=0的两个不同的实数根，
(C)∵AB=|xA-xB|
(D)∵OA=OC，∴-xA=c，即xA=-c，
又∵xA是方程axB+bx+c=0的一个根，∴-c是它的一个根，由方程根的定义，知acB-bc+c=0.
∵c≠0，∴a、b、c之间的关系式为ac-b+A=0．