问题
问答题
如下图所示，已知直线
与双曲线
(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
(1)求k的值；
(2)若双曲线
上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
答案
参考答案：
(1)∵点A横坐标为4，∴当x=4时，y=2．
∴点A的坐标为(4，2)．
∵点A是直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k＞0)的交点，
∴k=4×2=8．
(2)如下图
∵点C在双曲线上，当y=8时，x=1，
∴点C的坐标为(1，8)．
过点A、C分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，且MA与NC的延长线交于点D．得矩形OMDN．
∵S矩形ONDM=32，S△ONC=4，S△CDA=9，S△OAM=4，
∴S△AOC=S矩形ONDM-S△ONC-S△CDA-S△OAM=32-4-9-4=15．