问题
问答题
某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
(1)该公司有哪几种进货方案
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润最大利润是多少
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．
答案
参考答案：设购进甲种商品x件，乙种商品(20-x)件，
则有190≤12x+8(20-x)≤200，解得7.5≤x≤10．
∵x为非负整数，∴x取8，9，10．
有三种进货方案：
购甲种商品8件，乙种商品12件．
购甲种商品9件，乙种商品11件．
购甲种商品10件，乙种商品10件．
(2)甲商品每件利润2.5万元，乙商品每件利润2万元．
解法一：利润W=2.5x+2(20-x)=0.5x+40，当x=10时，W有最大值45，购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润45万元．
解法二：(1)中三种方案的利润分别为44万元，44.5万元，45万元，故购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润．
(3)购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润。