问题 解答题

一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时,一天,小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时,发现一球生圈在途中掉落水中,立刻返回,一小时后找到救生圈.问:

(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时?

(2)救生圈是何时掉入水中的?

答案

(1)设小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小时,根据题意得:

1
6
-
1
x
=
1
8
+
1
x

解得x=48,

经检验x=48符合题意,

答:小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时.

 

(2)设救生圈是在y点钟落下水中的,由(1)小题结果,救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的

1
48
,.

∵小船早晨6时从港出发,顺流航行需6小时,

∴它在中午12点钟到达B港.而救生圈在y点钟就已掉下水,到这时已漂流的时间为(12-y)小时,在这段时间里,每小时船行驶全程的

1
6
,救生圈沿着航行方向漂流全程的
1
48
,船与救生圈同向而行,距离拉大,船到B港后立刻掉头去找救生圈,1小时后找到,在这一小时内,船与救生圈相向而行,将原已拉开的距离缩短为0,

由此得方程:

(12-y)(

1
6
-
1
48
)=1×(
1
8
+
1
48
),

解得:y=11,

 答:救生圈是在上午11点钟掉下水的.

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