问题
填空题
| 下列说法： ①“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”； ②函数y=sin（2x+
③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题； ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x 其中正确的说法是______． |
答案
对于①，根据含量词的命题的否定是量词互换，结论否定，故①对
对于②，y=sin(2x+
)sin(π 3
-2x)=π 6
sin(4x+1 2
)，所以周期T=2π 3
=2π 4
，故②错π 2
对于③，“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题为“函数f（x）在x=x0处没有极值，则f′（x0）≠0”，例如y=x3，x=0时，不是极值点，但是f′（0）=0，所以③错
对于④，设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=2-x，∵f（x）为奇函数，∴f（x）=-2-x，故④对
故答案为①④